Por el camino de Swann

“Otras veces, así como Eva nació de una costilla de Adán, una mujer nacía mientras yo estaba durmiendo, de una mala postura de mi cadera. Y siendo criatura hija del placer que y estaba a punto de disfrutar, se me figuraba que era ella la que me lo ofrecía. Mi cuerpo sentía en el de ella su propio calor, iba a buscarlo, y yo me despertaba.

Todo el resto de los mortales se me aparecía como cosa muy borrosa junto a esta mujer, de la que me separara hacía un instante: conservaba aún mi mejilla el calor de su beso y me sentía dolorido por el peso de su cuerpo. Si, como sucedía algunas veces, se me representaba con el semblante de una mujer que yo había conocido en la vida real, yo iba a entregarme con todo mi ser a este único fin: encontrarla; lo mismo que esas personas que salen de viaje para ver con sus propios ojos una ciudad deseada, imaginándose que en una cosa real se puede saborear el encanto de lo soñado. Poco a poco el recuerdo se disipaba; ya estaba olvidada la criatura de mi sueño.”

– Marcel Proust

Advertisements

El Budismo

Con aquel amigo que era budista (yo no estoy seguro de ser cristiano y estoy seguro de no ser budista) yo discutía y le decía: “¿Por qué no creer en el príncipe Siddharta, que nació en Kapilovastu quinientos años antes de la era cristiana?” Él me respondía: “Porque no tiene ninguna importancia; lo importante es creer en la Doctrina”. Agregó, creo que con más ingenio que verdad, que creer en la existencia histórica del Buddha o interesarse en ella seria algo así como confundir el estudio de las matemáticas con la biografía de Pitágoras o Newton. Uno de los temas de meditación que tienen los monjes en los monasterios de la China y el Japón, es dudar de la existencia del Buddha. Es una de las dudas que deben imponerse para llegar a la verdad

Jorge Luis Borges

El lenguaje y la idea.

Pero si todo el mal está ahí, en las palabras. Todos soportamos adentro un mundo de cosas; ¡cada cual su propio mundo! ¿Y cómo podemos entendernos señor, si en las palabras que pronuncio pongo el sentido y el valor de las cosas tal como las siento en mí; mientras que quien las escucha, inexorablemente, las asume con el sentido y el valor que ellas tienen para él, dentro del mundo que él lleva en sí? Creemos entendernos y no nos entendemos jamás.

Seis personajes en busca de un autor, Luigi Pirandello.

Un pensamiento, es naturalmente inefable. Cuando intentamos, sin embargo, de comunicarals, lo hacemos a través del lenguaje, cuya sintaxis propiamente llena de tiempos, modos, epítetos, tiene una estructura inherente que difiere en mucho en la estructura de un pensamiento (me atrevería a decir que un pensamiento, una idea, carece de estructura).

Al forzar la idea y querer “encajarla” en el lenguaje, surge un cambio de formato, un cambio de variable. El pensamiento, la idea y su correspondiente gramatical difieren por mucho, nunca son equivalentes. ¿Qué determina la exactitud, es decir, un margen de error (por así decir) pequeño entre lo que pensamos y comunicamos? son dos factores importantes: qué tanto el que se comunica domina el lenguaje y el pensamiento o ambos.

No obstante sin importar que tan bien dominemos el pensamiento, el lenguaje o ambos, nunca podremos expresar una idea tal como la concebimos, es decir, una idea y su correspondiente lingüístico siempre estarán alejados. Después de cruzar esta barrera, la idea debe ahora, cruzar otra: la percepción del receptor. Al ser comunicada la idea, el receptor la toma en la estructura previamente configurada por el remitente y de la cual ya hablamos. La interpreta según como él ha definido su repertorio gramatical. Una palabra nunca es objetiva. Decir, por ejemplo, “siento melancolía” nunca será interpretado de manera uniforme. Para diferentes personas, hay diferentes interpretaciones. En cambio, si digo “26/2” esto se interpreta igualmente para cualquier persona, porque los números no sufren del trastorno de ambigüedad que las palabras tienen. Un error común, una falacia básica de nuestro día a día es asumir que lo que yo pienso y comunico será interpretado de igual manera por el que recibe mi mensaje. Esto nunca es así. No podemos fiarnos del lenguaje. Este enorme margen de error siempre debe tomarse en cuenta cuando nos comunicamos.

Cuando comuniques algo pregúntate en qué medida pudo tu receptor descifrar el mensaje verdadero que encriptaste a través del lenguaje o cuando escuches, si en verdad entendiste lo que tu emisor quiso dar a entender. Como escribió Becquer tan acertadamente: “Yo quisiera forjar para cada uno de vosotros una maravillosa estrofa tejida de frases exquisitas, en las que os pudierais envolver con orgullo, como en un manto de púrpura. Yo quisiera poder cincelar la forma que ha de conteneros, como se cincela el vaso de oro que ha de guardar un preciado perfume. ¡Mas es imposible! “

Mutua excluyencia: Círculo y línea.

“Toda línea recta es el arco de un circulo infinito”

Nicolás de Cusa

Leyendo uno de los relatos de El Aleph, de Jorge Luis Borges, quedé particularmente fascinado por una frase que, en el relato Abenjacán el Bojarí muerto en su laberinto, Unwin el matemático del relato recuerda la frase la cual me sirvo de epígrafe, y que citaré de nuevo:

              “Toda línea recta es el arco de un circulo infinito”

Claro está que, dado 3 puntos cualesquiera en el espacio, hay un solo plano que intersecta dichos puntos. Se sabe también, que en esos 3 puntos existe un solo círculo que los cruza . Más generalmente se puede trazar una circunferencia que pase por 3 puntos, los que nosotros queramos. Ahora bien, ¿qué sucede si ubicamos estos tres puntos en una linea recta? Podría decirse, quizá, de una manera poética, que dicha linea es una curva degenerada cuyo centro se encuentra en el infinito. Que las mediatrices de el triángulo formado por los 3 puntos son lineas paralelas que se juntan en el infinito.

Para ejemplificar lo que acabo de expresar, me he servido de este applet hecho en GeoGebra, el cual se puede manipular. Por defecto, se manipula solo, pero es posible pausar la animación y explorar a nuestro gusto. Nótese la ecuación de la circunferencia cuando la coordenada x del punto es cero.

o

Ahora presentaré este applet que es igual al anterior, con la sola diferencia que ahora están las mediatrices del triangulo que forman los 3 puntos que definen al círculo. ¿Qué pasa cuando el círculo es infinito? el centro (punto E) no existe y las mediatrices son paralelas, o el punto E existe, está en el infinito donde las mediatrices se juntan.

l

Todo esto que he escrito, para mí, es muy poético. En esta entrada no he querido hacer un estudio exhaustivo sobre el tema, esto nada tiene que ver con la formalidad matemática que se requiere dado que no es un estudio específico. Solo he querido hacer un breve comentario sobre las impresiones que me causo una cita, a mi entender, hermosa y profundamente interesante. Forjense, pues, ustedes mismos opiniones y juicios al respecto, todo aporte es bienvenido.

Mitología de Cuzcatlán

Surgirá la literatura americana. Y romperá con lo griego, se libertará de lo español, botará tiranías extranjeras. Ya no sentirá nostalgia de los azules lagos de Escandinava, ni de los celos nevosos y ahumados de la glacial Siberia. Morirán las canciones a cosas tan lejanas, casi soñadas, para cantar a la América olvidada. Hay que tomar contraveneno para ese tóxico latino: la falacia de la inferioridad. Entre nosotros se cumple la más mentirosa de las verdades; ningún hermano es profeta. Somos los idólatras de todo lo que no es nuestro.

Entonces cantaremos a lo propio. Porque la literatura de un pueblo es la historia de ese pueblo. Las costumbres, las ideas, en general, la cultura se retratan en ella. De ahí una hermosa verdad: los escritores y los poetas son historiadores. Por los escritores romanos conocemos la historia de Roma. ¿Y qué recordará nuestra vida si ésta no se refleja en la literatura? Yo creo, con una idea que lanzó no sé quién normalista salvadoreño, que esa literatura de costumbres que tanto atacan, tiene un valor histórico; dará a conocer nuestra alma actual a siglos que vendrán, llenos de una gran civilización, a opacar y casi a olvidar nuestro brillo relativo.

Miguel Ángel Espino. Mitología de Cuzcatlán

Deutsches Réquiem

En el primer volumen de Parerga und paralipomena releí que todos los hechos que pueden ocurrirle a un hombre, desde el instante de su nacimiento hasta el de su muerte, han sido prefijados por él. Así, toda negligencia es deliberada, todo casual encuentro una cita, toda humillación una penitencia, todo fracaso una misteriosa victoria, toda muerte un suicidio. No hay consuelo más hábil que el pensamiento de que hemos elegido nuestras desdichas; esa teleología individual nos revela un orden secreto y prodigiosamente nos confunde con la divinidad.

Deutsches Réquiem, Jorge Luis Borges.